Перечень вопросов для подготовки к экзамену.

1. Предел функции. Теоремы о пределах.
2. Бесконечно малые и бесконечно большие величины, их свойства.
3. “Замечательные” пределы.
4. Вычисление предела функции.
5. Производная, ее геометрический и механический смысл.
6. Производная степенной, показательной и логарифмической функции.
7. Производная суммы, произведения и частного двух функций.
8. Вторая производная, ее физический смысл.
9. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции.
10. Экстремумы функции. Исследование функции на экстремум.
11. Точки перегиба графика функции.
12. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
13. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства.
14. Определенный интеграл, его геометрический смысл, свойства.
15. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
16. Методы вычисления неопределенного интеграла.
17. Методы вычисления определенного интеграла.
18. Тело и его поверхность.
19. Многогранники. Призма.
20. Параллелепипед, его свойства.
21. Пирамида. Усеченная пирамида.
22. Правильные многогранники.
23. Поверхность и тело вращения.
24. Объем тел вращения : цилиндра, конуса, шара и его частей.

Задачи по стереометрии.

1. По стороне основания а и боковому ребру в найдите высоту правильной треугольной призмы.
2. По стороне основания а и боковому ребру в найдите высоту правильной четырехугольной призмы.
3. По стороне основания а и боковому ребру в найдите высоту правильной шестиугольной призмы.
4. Вычислите объем куба по его диагонали n.
5. Вычислите объем куба по его площади поверхности S.
6. Вычислите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна M.
7. По стороне основания а и боковому ребру в вычислите объем правильной треугольной пирамиды.
8. По стороне основания а и боковому ребру в вычислите объем правильной четырехугольной пирамиды.
9. По стороне основания а и боковому ребру в вычислите объем правильной шестиугольной пирамиды.
10. По боковому ребру m и сторонам основания а и в вычислите объем правильной усеченной треугольной пирамиды.
11. По боковому ребру m и сторонам основания а и в вычислите объем правильной усеченной четырехугольной пирамиды.
12. По боковому ребру m и сторонам основания а и в вычислите объем правильной усеченной шестиугольной пирамиды.
13. Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна S. Вычислите объем цилиндра.
14. Радиусы оснований усеченного конуса равны r и R, образующая наклонена к основанию под углом α. Найдите объем усеченного конуса.
15. Найдите отношение объемов вписанного в куб и описанного около этого куба шаров.
16. По стороне основания а и высоте h найдите апофему правильной треугольной пирамиды.
17. По стороне основания а и высоте h найдите апофему правильной четырехугольной пирамиды.
18. По стороне основанияа и высоте h найдите апофему правильной шестиугольной пирамиды.
19. По стороне основания а и высоте h найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды.
20. По стороне основания а и высоте h найдите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды.
21. По стороне основания а и высоте h найдите боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды.
22. По стороне основания а и высоте h вычислите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды.
23. По стороне основания а и высоте h вычислите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды.
24. По стороне основания а и высоте h вычислите площадь полной поверхности правильной шестиугольной пирамиды.
25. Площадь осевого сечения цилиндра равна S. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
26. Поверхность куба равна S. Найдите его ребро.
27. Вычислите площадь поверхности куба по его диагонали m.
28. Вычислите площадь поверхности куба по площади его диагонального сечения M.
29. Ребро куба равно а. Найдите радиусы вписанного в куб и описанного около него шаров.
30. Диагональ d осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом α. Вычислите объем цилиндра.